SNELLIUS-POTHENOT

INTERSEZIONE INVERSA O PROBLEMA DI SNELLIUS-POTHENOT

 

 Il punto P viene determinato utilizzando tre direzioni interne non orientate PA, PB e PC, verso tre punti noti A,B,C ricavando, pertanto, gli angoli α e β.

Ci sono diverse soluzioni a questo problema ma, oggi, grazie all’uso dei calcolatori elettronici, si preferisce usare la soluzione detta del Galkewiez :

 

Si calcola prima di tutto (AP) con la formula :

 

Eb cot α – Ec cot β – Ea(cot α – cot β) – Nb + Nc

 

tan(AP) = —————————————————————–

 

Nb cot α – Nc cot β – Na(cot α – cot β) – Eb + Ec

 

si riporta al quadrante (AP) e Si calcolano poi

 

(BP) = (AP) + α e (CP) = (AP) + β.

 

Oppure, senza riportare al quadrante :

 

1+ tan(AP) cot α                       1+ tan(AP) cot β

 

tan(BP) = ———————–     tan(CP) = ———————–

 

cot α – tan(AP)                         cot β – tan(AP)

 

nella sezione download è presente una piccola utility per risolvere il problema.

Ecco una schermata :

 

 

Apertura/Chiusura a terra

APERTURA E CHIUSURA A TERRA

O è un trigonometrico lontano di orientamento, P il punto noto a terra e S quello di stazione

d e α sono stati misurati in campagna

D e (PO) si ricavano dalle coordinate

ε si calcola con il teorema dei seni :

Sen ε = (d * sen α)/ D

β = 200 – (α + ε)

A seconda della posizione di S, a destra o a sinistra di P, sommando o sottraendo da (PO) l’angolo β si trova (PS)

A questo punto possiamo calcolare le coordinate di S

 

Il programma che si trova nella sezione Downloads del sito serve a calcolarla velocemente

ecco qui una immagine della schermata del programma: